Die Aubergine waschen und grob würfeln. Die Avocado schälen, entkernen und ebenfalls grob würfeln. Mit etwas Zitronensaft beträufeln, damit sie nicht braun wird.
Den Apfel waschen, entkernen und grob würfeln. Ebenfalls mit etwas Zitronensaft beträufeln. Die Granatapfelkerne aus der Schale lösen. Den Basilikum waschen, von den Zweigen zupfen und grob hacken.
Die Spaghetti in kochendem Salzwasser nach Packungsanweisung al dente kochen. Eine Kelle des Pasta-Kochwassers vorm Abgießen abschöpfen und beiseite stellen.
Zwischenzeitlich den Kreuzkümmel mörsern. Den Kardamom von den Kapseln befreien und ebenfalls mörsern. Beides mit dem Pesto und dem Zitronensaft (15 g) vermischen.
Das Öl in einer großen Pfanne erhitzen. Die Aubergine darin etwa 7 Minuten anbraten, dann die Pestomischung unterrühren und weitere 3 Minuten braten.
Den Apfel dazugeben und 4 Minuten weiterbraten, bis der Apfel anfängt, etwas weicher zu werden, aber noch lange nicht zerfällt.
Jetzt Basilikum und eine Kelle des Spaghetti-Kochwassers unter die Sauce rühren. Die Spaghetti unterrühren und mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Die Pasta auf zwei Teller verteilen. Die Avocado und die Granatapfelkerne verteilen, dann die Burrata in Stücke zupfen und auf die Pasta geben.